Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ AH _|_ BC

a)Cm tam giác AHB=tam giác AHC

b)Vẽ HM _|_ AB,HN _|_ AC.cm tam giác AMN cân

c)cm MN//BC

d) cm AH²+BM²=AN²+BH²

(làm câu d thôi)

Answer 1

Ta có: tam giác ANH vuông tại N

=>AN²+NH²=AH²                           (1)

Ta có: Tam giác BMH=tam giác CNH (c.h-g.n)

=>MH=NH

=>MH²=NH^{2                                             (2)}

Ta có: tam giác BMH vuông tại M

=>MB²+MH²=BH²

=>MH²=BH²-BM²                (3)

Từ (1);(2);(3)

=>AN²+(BH²-BM²)=AH²

=>AN²+BH²=AH²+BM²     (đpcm)

Answer 2

Hình tự vẽ nhé!

a/Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung 

Góc AHB=góc AHC=90^o

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác AHB= tam giác AHC(ch-cgv)

b/ Xét tam giác HMB và tam giác HNC có:

BH=HC( cạnh tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)

Góc HMB=góc HNC=90^o

=> tam giác HMB=tam giác HNC(ch-gn)

=> MB=NC

Mà AM=AB-MB

      AN=AC-NC

Nên AM=AN(AB=AC;MB=NC)

Vậy tam giác AMN cân tại A

Answer 3

giúp câu d) thôi