a, Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\) và \(\Delta ACN\) vuông tại \(N\) có:
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\left(2c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANM\) cân tại \(A\left(đpcm\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow MN//BC\left(đpcm\right)\)