Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,AC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua N.
a)Tứ giác AKCH là hình gì?
b)Chứng minh B,M,K thẳng hàng
c)Đường thẳng MN cắt AB tại Q.Chứng minh tam giác AQHN là hình thoi
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKCH là hình vuông
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.
Cho tam giác ABCD cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AC,P là điểm đối xứng với M qua N.
a) Chứng minh tứ giác AMCP là hình chữ nhật;
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCP là hình vuông?
cho tam giác abc cân tại a có ac = 4,8cm; đường cao ah , m là trung điểm của cạnh ac a) tính độ dài đoạn thẳng AM b) gọi k là điểm đối xứng của h qua m tứ giác AKCH là hình gì ? vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC
1/ Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC
2/ Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
3/ Chứng minh tứ giác MNHC là hình bình hành
4/ Chứng minh tứ giác AMH là hình thoi
5/ Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AEBH là hình chữ nhật.
6/ Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABFC là hình vuông.
7/ Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc với I.
Giúp mình với nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của AC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M .
a,Chứng minh:tứ giác ABCD là hình bình hành.
b,Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh:tứ giác ADCN là hình chữ nhật
c,Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A // với MN cắt BC ở K .Chứng minh:KC = 2BK
d,Qua B kẻ đường thẳng // với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.
Câu 3. (2,5 điểm) : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi.
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông?
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC
Vẽ hình thì càng tốt ạ
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC , gọi E là điểm đối xứng với H qua N
a) tứ giác BMNC là hình j ?
b) tứ giác AHCE là hình gì ?
c) tứ giác AMHN là hình j ?
d)gọi I là giao điểm của AH và MN . Chứng minh B , I , E thẳng hàng
e) tam giác ABC có điều kiện j để tứ giác AMHN là hình vuông ?
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
cho tam giác ABC cân tại A có AC=4,8 cm; đường cao AH,M là trung điểm cạnh AC
a) tính độ dài đoạn thẳng HM
B) Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Tứ giác AKCH là hình gì? vì sao?