Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh BD.CE không đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Cho tâm giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a) Chứng minh : tâm giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh : BD.CE không đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B .
a) Chứng minh BC, CE không đổi.
b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.
c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.
Giải chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB , AC sao cho góc DME bằng góc B
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) chứng minh BD.CE không đỏi
c) chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.
Chứng minh Tam giác BDM~Tam giác CME
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng: a. tam giác BDM đồng dạng với CME
b. BD.CE ko đổi
c. Dm là phân giác của góc BDE
Cho tam giác ABC là tam giác đều, cạnh dài là 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy d thuộc AB và E thuộc AC sao cho DME = 60o. Kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K, MI vuông góc DE tại I.
a) Tính Ah, AK theo a
b) Chứng minh : DM là tia phân giác của góc BDE và Em là tia phân giác của góc CED
c) Chứng minh: DI=DH; EI=EK.
d) Tính chu vi tam giác ADE theo a.
