Question

Cho tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM CN cát nhau tại K 

a) Cm BC< 4KM

Answer 1

Hình tự vẽ nha

Vì BM và CN là 2 đường trung tuyến ứng với 2 cạnh bên của tam giác cân

=> BM = CN ( Có trong SGK Toán tập 2 bài 4)_

Xét tam giác ABC có:

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

BM và CN cắt nhau tại K

=> K là trọng tâm của tam giác ABC

=> BK = 2/3 BM, CK = 2/3 CN và BM = 3KM

Xét tam giác KBC 

=> BK + KC > BC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà BK = 2/3 BM, CK = 2/3 CN

=> 2/3 BM + 2/3 CN > BC

     2/3 (BM + CN) > BC

    Mà BM = CN

=> 2/3 . 2BM > BC

     4/3 BM  > BC

Mà BM = 3KM

=> 4/3 . 3KM > BC

     4KM > BC (ĐPCM)

Answer 2

Minh Nguyễn Cao nếu như dựa vào cái tính chất đó thì ko đc mà phải tự chứng minh