Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với CA. Gọi K là giao điểm của d với đường thẳng AH. Gọi M là giao điểm của d với đường thẳng AB. Trên tia đối của tia BK, lấy điểm N sao cho BN = CM. Đường thẳng BC cắt MN tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.