Cho tam giác cân ABC (AB =AC) .Gọi M là trung điểm của đường cao AH, gọi D là giao điểm của cạnh AB với CM . Chứng minh : AB = 3AD
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. CMR: \(AD=\frac{1}{3}AB\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH,D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi Na là trung điểm của BD. CMR: HN //DC
b)CM:AD=1/3 AB
Cho tam giác cân ABC, cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH. D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh AD = 1/3 AB
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB , G là giao điểm của AH và CM, BG cắt AC tại N
CMR: BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm AB,AC và BC. Gọi O là giao điểm của AH và MN.
a)CM: BMNC là hình thang cân
b)CM: AMHN là hình thoi
c)Cho AH=4cm, BC=6cm. Tính Sbmnc; Samhn
d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. CM: B,O,K thẳng hàng
e) BK cắt AC tại D. CM: AB=3AD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ,AH là đường cao
a, Cmr : ΔHAC và ΔABC đồng dạng
b, Cm :\(AH^2=HC.HB\)
c, Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC . Cmr : CB.CH=\(4DE^2\)
d, Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE . Gọi N là giao điểm của AH ,CM . Cmr : N là trung điểm của AH
