HA

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A = 100 độ). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Chứng minh rằng BD + AD = BC

ND
13 tháng 1 2019 lúc 20:54

A B C D E

Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BD=BE.

Dễ thấy: ^DBE = ^ABC/2 = 400/2 = 200 => ^BED = ^BDE = (1800 - ^DBE)/2 = 800 => ^DEC = 1000

Tam giác DEC có: ^DEC = 1000; ^ECD = ^ACB = 400 => Tam giác DEC cân tại E => ED=EC

Dễ dàng c/m được AD=ED (Gợi ý: Hạ DH, DK vuông góc AB,BC). Từ đó: EC = AD

Vậy thì BC = BE + EC = BD + AD (đpcm).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LM
Xem chi tiết
QN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết