Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BE nội tiếp (O). Vẽ đường kính BD của (O). Đường thẳng BE cắt đường thẳng AD và AO tại I và H.
a/ Chứng minh rằng: BH.BI = \(2R^2\)
b/ M là trung điểm AB, lấy N thuộc tia đối của tia OA sao cho ON \(=\dfrac{R}{2}\). Chứng minh: AMNC nội tiếp
c/ Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh đường thẳng KE đi qua trung điểm của OI
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm O thuộc đường thẳng D thuộc BC , sao cho OA=OB , lấy E đối xứng qua B
a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.
b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm O thuộc đoạn thẳng D thuộc BC , sao cho OA=OB , lấy E đối xứng qua B
a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.
b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE
Anh em giúp mình nhớ mai mình kiểm tra rồi nhé.
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm O thuộc đoạn thẳng D thuộc BC , sao cho OA=OB , lấy E đối xứng qua B
a, Chứng minh : BE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BA.
b, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia BA lại K .Chứng minh : KE là tiếp tuyến của đường tròn , đường kính BE
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B1: Cho (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của AB lấy C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm OA, qua D vẽ dây cung EF bất kì của (O) (EF không là đường kính) . Tia BE cắt d tại M , BF cắt d tại N . Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi
B2:Cho (O;R) và dây cung AB sao cho BOC =90 ,Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A ,trên cung nhỏ BC lấy I , qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB , AC tại M và N .OM,ON cắt BC lần lượt tại H và K .Chứng minh \(S_{OHK}=S_{MHKN}\)
B3: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm).H là giao điểm của AO và BC.Đường tròn đường kính CH cắt (O) tại D .I là trung điểm của AB.ọi T là trung điểm của BD.E là giao điểm của (I) và AC , S là giao điểm của AO và BE. Chứng minh TS // HD
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. M là trung điểm BC. Kẻ đường kính AP của (O).
a) Chứng minh: BHCP là hình bình hành.
b) Tia MH cắt (O) tại T, chứng minh: T, A, E, H, F đồng viên (nghĩa là cùng thuộc một đường tròn).
c) Chứng minh: AH=2OM
d) G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh: O, G, H thẳng hàng
Mọi người giúp em với e cần gấp ạ,mà mọi người chủ yếu làm cho em câu B thôi nha vì mấy câu còn lại em biết làm rồi (Câu B nếu dùng tứ giác nội tiếp thì cũng được nhưng mà mọi người làm được cách khác thì tốt nha ).Hình vẽ với gợi ý em để ở dưới ạ
4.1. Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của
đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O)
tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh SC 2 = SB.SD
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh ba điểm
H, O, C thẳng hàng.