Question

Cho  tam giác ABC cân tại A , đường cao AH. Biết AB=5cm BC=6cm 

A)Tính BH,AH

B)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .C/m A,G,H thẳng hàng

C) C/m gócABG=góc ACG

 

Answer 1

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH:

AHB^ = AHC^ = 90o

AB = AC 

AH chung

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (cạnh huyền_ cạnh góc vuông)

=> BH= CH (2 cạnh tương ứng)

Mà BH+CH = 6

    2BH = 6

     BH = 3 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABH:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

              \(AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

(giải trước câu a, câu b và c lúc khác mk sẽ giải hay là bạn khác giải đi cho nhanh. Giờ mk bận rồi ^^! SORRYYYY)

Answer 2

b) Ta có : AH _|_ BC 

               BH = CH

=> AH là trung trực của \(\Delta\)ABC

=> A,G,H thẳng hàng

c) Xét \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)ACG:

AB = AC

BAG^ = CAG^ (do \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH)

AG chung

=> \(\Delta\)ABG = \(\Delta\)ACG (c.g.c)

=> ABG^ = ACG^ (2 góc tương ứng)

Answer 3

HAY

 

Answer 4

:)