Question

Cho tam giác abc cân tại a,  điểm m thuộc cạnh bc.  Kẻ md vuông góc ab (d thuộc ab) kẻ me vuông góc ac,  kẻ bh vuông góc ac. Cmr md + me =bh

Answer 1

AI GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI

Answer 2

   Tự vẽ nhé

              Từ A ta kẻ BI vuông góc với ME,cắt ME tại I.Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH = EI

              Mà EI = ME + MI.Vậy để chứng minh MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD

              Do  BI vuông góc EI,EI vuông góc với AC nên BI song song AC

                  Vậy\(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)hai góc so le trong

              Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{ACB}\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)

             Xét tam giác BMD và tam giác BMI:

          Có BM chung:

                \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}\)

                  \(\widehat{D}=\widehat{I}\)= \(90\)độ

              Vậy tam giác BMD=BMI ch.gn

            Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh