Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

HM

Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF

GT
18 tháng 1 2018 lúc 7:08

Hình ảnh chỉ mang t/c minh họa

A B C D E F

Do ΔABC cân tại A nên

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\)

Xét ΔBDE và ΔCDF có :

\(\widehat{DEB}=\widehat{DFC}=90^o\)

\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

BD = CD ( D là trung điểm của BC )

=> ΔBDE = ΔCDF ( c.h-g.n )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
CR
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
AB
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
KQ
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
QD
Xem chi tiết