Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác

/Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD

/Gọi G là trọng tâm của tg ABC cminh A,D,G thẳg hàg

/Tính DG bít AD =10cm BC=12cm/

Answer 1

a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

          AB = AC (gt)

         góc A₁ = góc A₂ (AD là p/giác)

       AD chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

Answer 2

a) Xét 2 tam giác ABD và ACD ta có:

góc BAD = góc CAD (AD là đường phân giác góc A)

AB = AC (gt)

góc ABD = góc ACD (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (g.c.g)  (đpcm)

b) Ta có: BD = CD ( do tam giác ABD = tg ACD)

\(\Rightarrow\) AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vì G nằm trên giao của 3 đường trung tuyến (G là trọng tâm của tg ABC) nên G \(\in\) AD

Vậy A,D,G thẳng hàng

c) Vì G là trọng tâm nên DG/AG = 1/2

Mà DG+AG = AD = 10 (cm)

\(\Rightarrow\) DG = 10/3 (cm)