Đây là nâng cao à,khó quá mk học lớp 8 nhưng ko giải đc
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80860541793.html
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b; BC=a. Đường phân giác BD của tam giác có độ dài bằng cạnh bên tam giác ABC.
CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a-b\right)^2}.\)
Mấy bạn học giỏi toán giúp mk nha
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b;BC=a.Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ bài bằng cạnh bên của tam giác ABC Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)
Cám ơn nha!
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b ; BC=a. Phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên
của tam giác ABC. Chứng minh rằng: 1/b-1/a=b/(a+b)^2
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
CHO TAM GIÁC ABC, ĐẶT ĐỘ DÀI 3 CẠNH BC=a, CA=b, AB=c
CHO BIẾT: \(\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}=\frac{ca}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{a+b}\)
A) CM TAM GIÁC ABC CÂN
B) NẾU CHO THÊM: \(c^4+abc\left(a+b\right)=c^2\left(a^2+b^2\right)+\left(c+b\right)\left(c-b\right)bc+\left(c-a\right)\left(c+a\right)ac\) .TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC ABC
Cho tam giác ABC cân tại A , AB=AC=b ; BC=a , đường phân giác BD cắt AC tại D , BD=b . Chứng minh rằng :
a) BD2 = AB.BC - AD.DC
b) \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)
1, Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = \(m\), AC = \(n\) ; AD là đường giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
2, Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm.
a, Tính AD, DC.
b, Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C.
1.Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, Bc= 6cm. Đường phân giác AD, BE, CF.
a)Tính EF.
b)Tính diện tích tam giác DEF
2. Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.
a) C/m: AD.AE = AB.AG = AC.AF
b)C/m: FG//BC
3.Qua điểm I nằm bên trong tam giác ABC, dựng 3 đường thẳng // với các cạnh của tam giác: DE//BC, MN//CA, PQ//AB (D,M thuộc Ab; N,P thuộc BC; E,Q thuộc AC).CMR: (BD/BA) + (AQ/AC) + (CN/CB) = 1