LH

Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 20o. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho góc BCM = 50o, góc CBN = 60o.Tính góc MNA.

TL
18 tháng 9 2015 lúc 15:45

A B C M N K I

+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI  = CI

Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)

=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI   (*)

+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o

+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50=> góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI

nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o

Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180=> 60+ 80+ MIK = 180=> góc MIK = 40o

Mà có góc BKC = 180- (KBC + KCB) = 40

=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)

từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o

+)  góc BNC =  180- (NBC + NCB) = 400

Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30+ 40o = 180=> góc MNA = 110o

Vậy....

 

 

 

 

Bình luận (0)
HH
18 tháng 9 2015 lúc 15:57

bằng 110 độ nhé với lại câu hỏi hay đó

Bình luận (0)
DT
18 tháng 9 2015 lúc 16:40

Bằng 1100 nhá !

Bình luận (0)
LH
18 tháng 9 2015 lúc 18:17

Tìm mãi trong sách mới có bài hay hi hi hi

Bình luận (0)
PB
18 tháng 9 2015 lúc 20:18

bạn nào cho mình **** thì mình bao giờ gặp mình sẽ **** cho thật nhiều

Bình luận (0)
H24
27 tháng 6 2016 lúc 22:15

Kết quả là 110 độ

Bình luận (0)
NK
17 tháng 2 2019 lúc 20:13

hay, thanks

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
Xem chi tiết
N2
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết