Câu hỏi của Nguyễn Thúy Hằng

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Minh Triều · Accepted Answer

A B C   E D   Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.Câu trả lời: A B C   E D   Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Sarah · Answer

Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.Câu trả lời:  Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Edogawa Conan · Answer

Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.Câu trả lời: Ta có : tam giác ABC cân tại A          BD là phân giác của góc  ABC          CE là phân giác của góc ACB=>BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định lí này bạn có thể chứng minh nhé)Xét tam giác ABD và tam giác ACE : BD=CE (cmt)góc ABD= góc ACE (góc ABC=góc ACB=2 góc ABD= 2 góc ACE)AB=BC (tam giác ABC cân tại A)Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE (c-g-c)=>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)=>tam giác ADE cân tại AMà tam giác ABC cũng cân tại A nên:góc ABC = góc ACB= góc ADE= goác ADETa lại có: góc ABC và góc AED ở vị trí đồng vị nên:ED//BC=>BEDC là hình thang Mà BD=CE nên: BEDC là hình thang cân(1)Ta có: ED//BC => góc DEC = góc ECBMà góc ECB= góc DCE ( CE là p/g của góc ACE)=> góc DEC=góc DCE=> tam giác DEC cân tại D=>ED=DC (2)Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)