Cho DABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
Chứng minh IB.IC = IA.IE;
Chứng minh CE = CF.
Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại M, đường phân giác góc C cắt AB tại N. Cm MN // BC.
2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho BF/BE=2/3. Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I.
a) Tính IE/IF.
b) Giả sử FE = 12cm. Tính độ dài IE và IF.
( Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình ạ.)
Cho tam giác ABC có BA>BC. BE là phân giác và BD là trung tuyến của tam giác. Đường thẳng qua C vuông góc BE cắt BE, BD,BA lần lượt tại F,G và K. DF cắt BC tại M. CMR
a) MB=MC
b)DADE =1+BKDF
c)GE song song BC
Cho tam giác ABC có BC < BA, đường phân giác BE và trung tuyến BD ( E và D thuộc AC). Đường thẳng vuông góc với BE kẻ từ C cắt BE,BD tại F và G. Chứng minh rằng:a)GE//BCb)DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC có AB > AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD, BA lần lượt tại F, G và K. DF cắt BC tại M. Chứng minh rằng
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b)DA/DE=1+BK/DF
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.
Cho \(\Delta ABC\) kẻ phân giác trong và ngoài góc B cắt AC tại I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song BC cắt AB lần lượt ở M, N.
a) Tính AB, MN biết MI = 12, BC = 20
b) Từ C kẻ đường thẳng song song AB cắt BI ở E, cắt BD ở F. CMR: BI.IC = AI.IE và CE = CF
Cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=15cm,BC=21cm.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA=3cm.Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN và MN
b)Gọi I là trung điểm của MN.Gọi K là giao điểm của AI và BC.Chứng minh K là trung điểm của BC
c)Tia phân giác \(\widehat{AKB}\) cắt cạnh AB tại E,tia phân giác \(\widehat{AKC}\) cắt cạnh AC tại F.Chứng minh EF song song với MN
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ CD. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M, cắt AB tại K. Từ C kẻ đường thẳng song với AD, cắt AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác AFCD, DCBK là hình bình hành.
b) MP // AB.
c) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
