Question

Cho tam giác ABC cân ở A. Chiều cao AH 4cm, cạnh ab là 5cm. Tính diện tích

Answer 1

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào tam giác AHB cân đỉnh H:

\(\begin{matrix}AB^2=AH^2+BH^2\\5^2=4^2+BH^2\\\Rightarrow BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\end{matrix}\)

Vì tam giác ABC cân đỉnh A ⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung trực của cạnh BC ⇒ \(BC=2BH=2\cdot3=6\)

Vậy diện tích tam giác ABC là:

\(S=\dfrac{BC\cdot AH}{2}=\dfrac{6\cdot4}{2}=12\left(cm^2\right)\)