Question

Cho tam giác ABC, các đường cao AK và BD cắt nhau tại G. Vẽ các đường trung trực HE, HF của AC và 
BC. Chứng minh:  a) BG = 2HE                 b) AG = 2HF. 

Answer 1

cứuuuuu

Answer 2

-△ABC có: E,F là trung điểm AC,BC \(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của △ABC.

\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC\)

-\(\widehat{HEF}=90^0-\widehat{CEF}=90^0-\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)

-\(\widehat{HFE}=90^0-\widehat{EFC}=90^0-\widehat{ABK}=\widehat{BAK}\)

\(\Rightarrow\)△ABG∼△FEH (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{FE}=\dfrac{AG}{FH}=\dfrac{BG}{HE}=2\) (tỉ số đồng dạng)

\(\Rightarrow BG=2HE;AG=2HF\)