Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AM. Qua D kẻ đường thẳng xy bất kì. Gọi I; K là hình chiếu của B; C trên đường thẳng xy. Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M, A trên xy .
a) Chứng minh AH = MN ;
b) Tính BI + CK biết AH = 4cm
c) Nếu D là trọng tâm của tam giác ABC . So sánh BI + CK với AH
Cho tam giác ABC Gọi D là một điểm nằm trên trung tuyến AM qua D kẻ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB và AC gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên xy .Xác định điểm D để AH=BI+CK:2
Cho tam giác ABC có D là một điểm bất kì trên đường trung tuyến AM. Qua D kẻ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên xy. Xác định vị trí của điểm D để \(AH=\frac{BI+CK}{2}\)
Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm nằm trên đường trung tuyến AM. Qua D vẽ một đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên xy. Vị trí của D để AH=(BI+CK)/2
Cho tam giác ABC, Am là trung tuyến (D thuộc AM). Từ D kẻ đường thẳng xy cắt AB và AC. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của A, B, C. Trên xy xác định vị trí của D để AH= (BI+CK)/2
Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm trên đường trung tuyến AM. Qua D vẽ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB và AC. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của A; B; C trên tia xy. Xác định vị trí của D để \(AH=\frac{BI+CK}{2}\)
Cho\(\Delta\) ABC. Gọi D là giao điểm trên đường trung tuyến AM, qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC. Gọi H; I; K lần lượt là hình chiếu của ABC trên xy. CMR: D là trung điểm của AM biết \(AH=\frac{BI+CK}{2}\)
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của trung tuyến AM. Qua D kẻ đường thẳng xy cắt hai cạnh AB,AC. Gọi M ,N ,P lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng xy. CMR:AM=Bn+CP/2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB , HD vuông góc AC ( E thuộc AB , D thuộc AC )
a) Tứ giác ABHD là hình gì, vì sao?
b) CM : tứ giác AEHD là hình chữ nhật
c) Gọi O là giao điểm của AH và DE, gọi I là trung điểm của OA, qua I vẽ đường thẳng xy cắt hai cạnh AD và AE ( xy không vuông góc với OA ) . Gọi M , N , P, Q lần lượt là hình chiếu của E, D , A , O trên xy . Chứng minh O là trọng tâm tam giác HPQ
d) CM AP = ( ME + ND ) / 2