Question

Cho tam giác ABC :AC=5cm;BC=7cm

a,Gọi H là hình chiếu của điểm A trên BC và HC=4cm.Tính AH

b,Gọi k là hình chiếu của H trên AC .tính chu vi của tứ giác ABHK

 

Answer 1

a, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

                        AH^2 +HC^2 =AC^2

Thay số thì tính được AH=3 cm

b, HK.AC =AH.HC (= 2 lần diện tích tam giác AHC)

Suy ra: HK .5 = 3.4

           HK =2,4 cm

Xét tam giác AHK vuông tại K thì AK^2 +KH^2 =AH^2

Thay KH =2,4 cm và AH =3 cm thì được AK =1,8 cm

BH+ HC =BC nên BH+ 4 =7     

BH =3 cm    

Xét tam giác AHB vuông tại H tiếp tục ra: AB =căn 18 (cm)

Vậy chu vi tứ giác AHBK là: 

                     AK +KH +HB +AB = 1,8+ 2,4+ 3+ căn 18

                                                 = 7,2 +căn 18(cm)

Mình giải vắn tắt vì ko nhiều thời gian.Mong bạn hiểu được bài.                   

Chúc bạn học tốt.