Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BME\) và \(CMF\) có:
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^0\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta BME=\Delta CMF\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Cho
ABC có AB < AC. Vẽ tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E và F 
Ax)
a) Chứng minh BME = CMF b) So sánh BF và CE
cho tam giác abc (ab khác ac) tia bx đi qua trung điểm M của AC. kẻ AB và CF vuông góc với Bx( E và F thuộc Bx)
a. Chứng minh: tam giác AME= tam giác CMF
b.chứng minh AF//CE
c.gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P,M,Q thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BE vuông góc với AC tại E và CF vuông góc với AB tại F . Chứng minh tam giác BFC= tam giác CEB . Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác BFD = tam giác CED và suy ra tam giác DEF cân. Cho biết AC=10(cm);BE=8(cm). Tính độ dài AE và EC. Cho góc A=40 độ . Tính góc AFE
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng Bx, AI, Cy cùng đi qua 1 điểm D)Gọi H là giao điểm của BC và MN. Chứng minh H là trung điểm của EF. E)Chứng minh: CM > CN
Bài. Cho tam giác ABC, có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AM tại E và F. Chứng minh
a) BE = CF
b) BF // CE
cho tam giác ABC nhọn . Trên tia Ax vuông góc với AB lấy E sao cho AB = AE.rên tia Ay vuông góc với AC lấy D sao cho AD = AC.Biết rằng tất cả các tia Ax,Ay đều cùng thuộc một nửa mặt phẳng AB.Chứng minh rằng:
a)BC = DE
b)△AMC=△AND với M, N là trung điểm của BC, ED.
Cho tam giác ABC có AB<AC. O là trung điểm BC. Kẻ BE và CF cũng vuông góc với đường thẳng OA(E,F thuộc đường thẳng OA)
a,CM: OE=OF b,CM:BF//CE
c, Lấy điểm M nằm giữa B và F, N nằm giữa C và E sao cho : BM=CN. CMR: O là trung điểm của MN
Mọi người giải giùm với ạ
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác KMC b) Trên cạnh AB, CK lần lượt lấy điểm E, F sao cho BE = CF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, M, F thẳng hàng.( giúp mình với T^T)
