Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI
b)CM: AI là đường trung trực của đt BC
c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK
d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ,tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
b)Chứng minh AI vuông góc BC
c)Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM và AI.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
cho đoạn thẳng BC. gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của đoạn thẳng BC láy điểm A (A khác I)
a) cm tam giác AIB=AIC
b)kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, chứng minh IK vuông góc IK=IH
c) qua C kẻ Cx song song với AB cắt AI tại N . chứng minh CB là tia phân giác của góc ACN
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, kẻ qua C tia Cy vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy. CMR:
a, Tam giác ABI = tam giác ACI
b, AI là trung trực của BC
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, sao cho BM=CN
a, CM tam giác AMN cân
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN. CMR BH = CK
c, Gọi O là giao điểm của BH và CK. CM tam giác OBC cân
d, Gọi D là trung điểm của BC. CMR 3 điểm A,D,O thẳng hàng
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC
a, CM tam giác ABM = tam giác ACM
b, CM AM vuông góc với BC
c, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F, sao cho BE = CF. CM tam giác EBC = tam giác FCB
d, CM EF//BC
Cho tam giác ABC, AB<AC, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Gọi I là giao điểm cắt đường trung trực của BC và AD.
a, CM: tam giác AIB= tam giác DIC
b, CM: AI là tia phân giác của góc BAC
c, Kẻ IE vuông góc với AC, chứng minh AE= 1 nửa AB
Cho tam giác ABC có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC. b) cm AI là tia pg của góc BAC. c) kẻ IH vuông góc AB tại H kẻ IK vuông góc với AC tại K . cm IA là tia pg của góc HIK.
cho tam giác abc có ab<ac . Trên tia đối của tia ca lấy điểm d sao cho cd=ab . Gọi p,q là trung điểm của ad,bc và i là giao điểm các đường vuông góc với ad, bc tại p,q
a, Cm tam giác aib=dic
b, CM ai là tia phân giác Bac
c, Kẻ ie vuông góc với ab , cm ae = 1/2 ad
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
Cho tam giác ABC cân tại A(A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a,CM: AI vuông góc BC.
b,Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM vs AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c,Biết AB = AC =15cm, BC =18cm. Tính GL
