Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. chứng minh: \(sin\dfrac{A}{2}< =\dfrac{a}{b+c}\)
cho tam giác ABC nhọn. Cmr:
a) \(sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
b)\(cosA+cosB+cosC\le\frac{3}{2}\)
cho tam giác ABC nhọn. Cmr:
a)\(sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
b)\(cosA+cosB+cosC\le\frac{3}{2}\)
Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính sin B, sin C
1Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF. Chứng minh rằng: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC
2Cho tam giác nhọn ABC ( BC=a , AC=b , AB=c) . Chứng minh rằng:
a)SABC =\(\frac{1}{2}\)b.c.sinA
b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) Biết BH = 4cm , CH= 9cm. Tính AB, HC, HÀ, 9 sin B + 6 cos B -3 tanC
b) MN lần lượt là hình chiếu song song lên AB, AC
Chứng minh AH^2=AM*AN*BC
c) Chứng minh
(AB/AC)^2 = BM/CN
cho tam giác abc vuông tại a (ab< ac) đường cao ah
a) chứng minh : \(\frac{AB^2^{ }}{AC^2}=\frac{BC}{CH}\)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc tới trung tuyến AM cắt AH tại D, AM tại E, AC tại F. C/m:
- D là trung điểm của BF
- BE.BF=BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c , AC= b , đường cao AH .
1/ Cho b=8cm ,c=6cm . Tinh BH , ∠B , ∠C
2/ Từ H kẻ HD ⊥ AB tai D, HE ⊥ AC tại E . Chứng minh rằng BD = BC .\(cos^3B\) từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)
