Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

H24

Cho tam giác ABC , AB = 2 , AC = 3 , đường phân giác AD = 1,2 . Tính góc BAC .

TL
25 tháng 2 2020 lúc 9:51

Qua B kẻ đường thằng song song AD cắt CA tại E

Có \(\widehat{BAD}=\widehat{EBA}\left(slt\right);\widehat{DAC}=\widehat{E}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{E}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AE=2\)

Sử dụng định lý Talet

\(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{3}{5}=\frac{1,2\cdot5}{3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)đều => \(\widehat{BAE}=60^o\)

Mà \(\widehat{BAE}\)kề bù \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^o\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
VT
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
IS
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
GV
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết