Cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\) 0.
CMR: \(\frac{1}{x+y-z}-\frac{1}{y+z-x}+\frac{1}{z+x-y}=\)0.
Cho x,y,z>0,x+y+z=1.CMR
\(\frac{\sqrt{x}}{1-x}+\frac{\sqrt{y}}{1-y}+\frac{\sqrt{z}}{1-z}\ge\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Cho x;y;z >0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR:
\(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\le\frac{\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}\right)\sqrt{xyz}+6\left(x^4+y^4+z^4\right)}{2xyz}\)
Cho x>0, y>0,z>0,xyz=1. CMR \(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\) lớn hơn hoặc bằng 2
cho x,y,z >0. CMR
\(\frac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}=\frac{y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{z}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{x}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}\)
10 tik nha !!!!!!!!
Cho x, y là các số thực dương, z là số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=0\)
CMR \(\sqrt{x+y}=\sqrt{x-z}+\sqrt{y-z}\)
Cho x,y,z>0 ; x+y+z\(\le1\)
CMR: \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\sqrt{82}\)
Cho x, y, z >0 và xyz=100
CMR: \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+\sqrt{z}+10}=1\)
Cho x, y dương, z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).
CMR: \(\sqrt{x+y}=\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\).
Ai giúp tớ với ạ~
