Đặt \(\sqrt{x^2-7x+19}-\sqrt{x^2-7x+15}=B\) = B
Xét tích \(AB=\left(\sqrt{x^2-7x+19}-\sqrt{x^2-7x+15}\right)\left(\sqrt{x^2-7x+19}+\sqrt{x^2-7x+15}\right)\)
\(=x^2-7x+19-\left(x^2-7x+15\right)=x^2-7x+19-x^2+7x-15\)
\(=4\)
Mà \(B=2\Leftrightarrow A=2\)
Cho \(\sqrt{x^2-7x+24}-\sqrt{x^2-7x+15}=3\)\(\)
Tính \(N=\sqrt{x^2-7x+24}+\sqrt{x^2-7x+15}\)
Cho x>0 và \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}\)
Tính \(B=\frac{3x\sqrt{x}+10x+19}{x^2+7x+15}\)
Giải phương trình vô tỉ :
a) \(\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2-2x-25}=7\sqrt{x+2}\)
b) \(\sqrt{4x^2+24x+35}-\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2+7x+12}\)
\(\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2+2x-35}=7\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)
Tính giá trị nhỏ nhất của
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+17}+x3\sqrt{3}\)
GPT:
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}-3\sqrt{3}x=6\sqrt{3}\)
giải pt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{\left(2-x\right)^5}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
Giải pt sau đây
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}-3\sqrt{3}x=6\sqrt{3}\)