PB

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 z + 3 i = 1 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P = z + 1 + 2 z - 4 + 7 i

A. 8.

B. 10.

C.  2 5

D.  4 5

CT
3 tháng 9 2018 lúc 17:42

Chọn đáp án B

Giả sử z = x + y i x , y ∈ R .

Từ giả thiết ta có  z - 1 z + 3 i = 1 2

 

Suy ra tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn số phức z là đường tròn (C) có tâm I(2;3) và bán kính R = 2 5 .

Lại có P = z + i + 2 z - 4 + 7 i = M A + 2 M B  với A(0;-1) và B(4;7).

Ta thấy A ∈ C , B ∈ C  và A B = 4 5 = 2 R

nên AB là đường kính của đường tròn (C). Khi đó  ∆ M A B vuông tại M.

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M A 1 = M B 2 ⇔ M B = 2 M A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết