Question

Cho số phức z = a + b i    a , b ∈ ℝ  thỏa mãn z + 2 + i − z 1 + i = 0 ,   z > 1. Tính P = a + b

A. P = -1

B. P = -5

C. P = 3

D. P = 7

Answer 1

Đáp án D

z + 2 + i − z ( 1 + i ) = 0 ⇔ ( a + b i ) + 2 + i − a 2 + b 2 ( 1 + i ) = 0 ⇔ a + 2 − a 2 + b 2 + ( b + 1 − a 2 + b 2 ) i = 0 ⇒ a + 2 − a 2 + b 2 = 0 b + 1 − a 2 + b 2 = 0 ⇒ a − b + 1 = 0 ⇒ a = b − 1 ⇒ b + 1 − ( b − 1 ) 2 + b 2 = 0 ⇒ 2 b 2 − 2 b + 1 = b + 1 ⇒ b ≥ − 1 b 2 − 4 b = 0 ⇒ b = 0 b = 4 ⇒ a = − 1     ( L ) a = 3 ⇒ P = 4 + 3 = 7