Question

Cho số hữu tỉ a trên b khác 0,chứng minh rằng :

A) a trên b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.

B)a trên b là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.

Answer 1

do a,b bình đẳng, coi b>0

A) a,b cùng dấu

=>a dương=>a>0

=>a/b>o/b=0

=>a/b là số hữu tỉ dương nếu a,b cùng dấu(1)

B)do a,b khác dấu =>a âm=>a<0

=>a/b<0/b=0

=>a/b âm nếu a,b khác dấu(2)

từ 1 và 2 =>đpcm

Answer 2

a) a và b cùng dấu <=> a và b cùng dương hoặc a và b cùng âm.

- Nếu a và b cùng dương thì số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) dương.

- Nếu a và b cùng âm thì số hữu tỉ \(\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}\) dương.

b) a và b khác dấu <=> a dương và b âm hoặc a âm và b dương

- Nếu a dương b âm thì số hữu tỉ \(\frac{a}{b}=\frac{m}{-n}\) âm (a = m ; b = -n)

- Nếu a âm b dương thì số hữu tỉ \(\frac{a}{b}=\frac{-p}{q}\) âm (a = -p ; b = q)