Question

Cho số chính phương P=3a01b6c29 biết \(a^3+b^3+c^3=349\). Tìm a, b, c

Answer 1

 Dựa vào điều kiện a^3+b^3+c^3 = 349. Ta nhận thấy: 
1^3+1^3+7^3=345 => a,b,c < 7 (Vì một số = 7 thì tổng lập phương của 3 số sẽ luôn > 349, trừ trường hợp bộ 7,1,1 thì = 345 kô TM) 
+ Có một số là 6 => tổng lập phương 2 số còn lại là 133 = > Chỉ có 2 và 5 được bộ 6,5,2 
+ Có một số là 5 => số còn lại cao nhất là 5 => kô chọn được số nào thỏa mãn 
Từ 4 trở xuống, không thể chọn được 2 số còn lại dưới 4 mà có tổng lập phương = 349 nên chỉ có 1 bộ 3 số thỏa mãn là 6,5,2 
thay vào cái đống bên trên kia tìm ra 
360126529 = 18977