NT

cho số a không chia hết cho 2 và 3 CMR:

\(4a^2+3a+a\)chia hết cho 6

PQ
24 tháng 6 2018 lúc 8:15

Đặt \(A=4a^2+3a+a\) ta có : 

\(A=4a^2+a\left(3+1\right)\)

\(A=4a^2+4a\)

\(A=4a\left(a+1\right)\)

\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\)

Lại có : 

\(3a⋮3\)

\(a\left(a+1\right)⋮2\) ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 2 ) 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 6 

Vậy \(4a^2+3a+a\) chia hết cho 6 

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
MC
24 tháng 6 2018 lúc 8:12

Ta có:

\(4a^2+3a+a\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)\)

Hơi sai rồi bạn, bạn thử thế a = 1 thử xem 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
Xem chi tiết
BF
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết