§2. Giá trị lượng giác của một cung

TC

Cho Sin3a+ Cos3a= \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\) . Tính P= Sin a + Cos a

NL
2 tháng 4 2019 lúc 23:13

\(sin^3a+cos^3a=\left(sina+cosa\right)\left(1-sina.cosa\right)=\frac{5\sqrt{2}}{8}\)

\(P=sina+cosa\Rightarrow P^2=1+2sina.cosa\Rightarrow sina.cosa=\frac{P^2-1}{2}\)

\(\Rightarrow P\left(1-\frac{P^2-1}{2}\right)=\frac{5\sqrt{2}}{8}\)

\(\Leftrightarrow4P^3-12P+5\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2P-\sqrt{2}\right)\left(2P^2+\sqrt{2}P-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=\frac{\sqrt{2}}{2}\\P=\frac{\sqrt{42}-\sqrt{2}}{4}\\P=\frac{-\sqrt{42}-\sqrt{2}}{4}< -\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết