\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(0,6\right)^2}=\frac{4}{5}\)
\(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{0,6}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}\)
\(cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)
VỚI \(0\) ĐỘ \(< 45\) ĐỘ. CHỨNG MINH RẰNG
\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)\(;\) \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha\) \(-\sin^2\alpha;\) \(\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết
AB=6cm, C=30 độ.
a) Giải tam giac ABC (độ dài làm tròn 1 chữ số thập phân).
b)Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh: HB.HC = AH.EF.
c)Chứng minh: tan2 B-sin2 B=tan2 B.sin2 B.
Tính a) \(A=\left(\sin1^o+\sin2^o+......+sin89^o\right)-\left(\cos1^o+\cos2^o+......+\cos89^o\right)\)
b) \(B=\left(\tan1^o.\tan2^o......\tan89^o\right)\)
c) \(C=\left(\sin^21^o+\sin^22^o+.......+\sin^289^o\right)\)
Giúp mình nhé mai mình phải nộp rồi
Biết 𝐬𝐢𝐧 ∝= 𝟑/𝟓 . Tính : a) 𝐴 = cos ∝ sin3 ∝ + cos3 ∝ sin ∝ b) 𝐵 = cos2 ∝ sin4 ∝ + cos4 ∝ sin2
Cho \(\alpha\)là góc nhọn
Chứng minh: \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha\)
CMR:
a) \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
b)\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
Cho tam giác ABC, AB=AC=1, \(\widehat{A}=2\alpha\left(0< \alpha< 45\right)\). Vẽ đường cao AD, BE
a) Các tỉ số lượng giác \(\sin\alpha,\cos\alpha,\sin2\alpha,\cos2\alpha\)được biểu diễn bởi những đường thẳng nào?
b) Chứng minh: tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC, từ đó suy ra các hệ thức:
\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)Cho tam giác ABC vuông tại A. AB<AC; góc C \(=\alpha< 45độ\), trung tuyến AM.BC\(=2\alpha\)
a) chứng minh \(\sin2\alpha=2sin\alpha\)
b) \(1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
c) \(1-\cos2\alpha=2\cos^2\alpha\)
C/m \(\forall\alpha< 45^0\)thì ta có\(\sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha\)và \(cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)