Question

Cho S=5+5²+5³+..........+5²⁰¹² . Chứng minh S chia hết cho 65

Answer 1

S=(5+5²+5³+5⁴)+(5⁵+5⁶+5⁷+5⁸)+(5⁹+5¹⁰+5¹¹+5¹²⁾+...+(5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹+5^{2012).(có 503 biểu thức)}

^{S=65*A2+65*B0+65*C0+...+65*D0}

Vì mỗi số hạng đều nhân cho 65

=> S chia hết cho 65

Answer 2

lam sai rui

Answer 3

S=5+5²+5³+..........+5²⁰¹²

S=(5+5²+5³+5^4)+..........+(5^2009+5^2010+5^2011+5^2012)

S=1(5+5²+5³+5^4)+.........+5^2008(5+5²+5³+5^4)

S=1.780+.........+5^2008.780

S=1.12.65+.......+5^2008.12.65

S=65[12(1+5^4+5^8+......+5^2008)] chia hết cho 65(có thừa số 65)

Vậy S chia hết cho 65