Question

Cho \(S=1+2+2^{2+}2^3+..+2^{29}\)

So sánh : So sánh S vs \(5.2^8\)

Answer 1

=> 2S= 2+2^2+2^3+....+2^29+2^30

=> 2S-S = (2+2^2+2^3+....+2^29+2^30)-(1+2+2^2+2^3+....+2^29)

=> S=2^30-1 (đây là cách tính S, trong bài này không cần thiết)

Ta có: 5.2^8 = 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8

Trong S nhất định có tổng 2^8+2^9+2^10+2^11+2^12 > 2^8+2^8+2^8+2^8+2^8

nên S>5.2^8