Question

cho s=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99

a, cmr s la boi cua -20

b,tinh s roi suy ra 3^100 chia 4 du 1

Answer 1

S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99

S=1.(1-3+3^2-3^3)+3^4.(1-3+3^2-3^3)+...+3^96.(1-3+3^2-3^3)

S=1.(-20)+3^4.(-20)+...+3^96.(-20)

S=(1+3^4+...+3^96).(-20) chia hết cho -20

Vậy S là bội của -20

b)

S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99

3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100

4S=1-3^100

S=1-3^100/4

Suy ra 1-3^100 chia hết cho 4

Mà 1 chia 4 dư 1

Suy ra 3^100 chia 4 dư 1

Answer 2

xi minh ghi lon cho 57 ma minh ghi 77