GP

Cho S = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^9 + 4^10. Tìm số tự nhiên x, biết 3S + 4 = 4^x

H24
22 tháng 10 2023 lúc 20:38

\(S=4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10}\\4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11}\\4S-S=(4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11})-(4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10})\\3S=4^{11}-4\\\Rightarrow 3S +4=4^{11}\)

Mặt khác: \(3S+4=4^x\)

\(\Rightarrow 4^{11}=4^x\\\Rightarrow x=11(tm)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PM
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
ha
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết