DT

cho S= 3^0+ 3^2+3^4+3^6+.....+3 ^2020. 

a) Tính S. 

b) chứng minh S chia hết cho 7

PN
5 tháng 10 2018 lúc 19:46

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
GL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết