Question

Cho S= 3 + 3² + 3⁴+3⁶ +......+ 3²⁰⁰²

a, Tính S

b, Chứng minh S chia hết cho 7

Answer 1

Mình nghĩ sửa 3 thành 1 sẽ hợp lí hơn

a)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

=>\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

=>\(8S=3^{2004}-1\)

=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}.91\)

=>\(S=91\left(1+...+3^{1998}\right)\)

=>\(S=7.13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 7 (đpcm)

Answer 2

đpcm là gì

Answer 3

đpcm là "điều phải chứng minh" nha bạn :)