Ta có:
\(S=2.3^0+2.3+2\cdot3^2+...+2.3^{2020}\)
\(\Rightarrow3S=2.3+2.3^2+2.3^3+...+2.3^{2021}\)
\(\Rightarrow3S-S=2\left[\left(3+3^2+...+3^{2021}\right)-\left(1+3+...+3^{2020}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2S=2\left(3^{2021}-1\right)\)
\(\Rightarrow S=3^{2021}-1\)
Vì \(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow S=\overline{...3}-1=\overline{...2}\)
Vậy S có cstc là 2
(2*3)^0+(2*3)^1+(2*3)^2+...+(2*3)^2020
=6^0+6^1+6^2+...+6^2020
=...1+...6+...6+...+...+...6
=vì có 2019 số ...6
mà có các TH chữ số tận cùng như sau:...6;...2;...4;...8
mà 2019 chia 4 dư 3 nên số cuối cùng của tổng ...6+...6+...6+.....+...6=...4
ta có: ...1+...4=...5
vậy chữ số tận cùng củ S là 5
cái phần gạch ngang trên đầu bị lỗi nha,SORRY