Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
CMR
a, I là trung điểm của DE
b, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh ^ C lfy điểm E sao cho AH = AE Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D. a) Chimg minh Delta*AHD = Delta*AED b) So sinh DH và DC c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh AD KC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên cạnh AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường vuông góc kẻ từA và E với CD cắt BC tại G và H đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau tại M đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH tại I chứng minh:
1/ tam giác ACD=tam giác AME.
2/ tam giác AGB=tam giác MIA.
3/ G là trung điểm của BH
Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính AC và so sánh góc B và góc C.
b/ Chứng minh CBD cân.
c/ Gọi M là trung điểm CD. Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K. Chứng minh BC DK = và BC + BD > BK.
d/ AK cắt DM tại E. Chứng minh BC = 3DE.
Mn giúp em bài này vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BD. Trên BC lấy E sao cho AB = BE. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh EK < 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.
a) qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Gọi K là giao điểm của DE và HF . Chứng minh rằng KE = 2KD
