Question

Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B .Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h( hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0)

Vận tốc của xe ô tô là: x+15(km/h)

Quãng đường xe máy đã đi khi ô tô xuất phát là: \(90-\left[\left(6,5-6\right).x\right]=90-\frac{x}{2}=\frac{180-x}{2}\)(km)

Thời gian xe máy đến B là: \(\frac{180-x}{2x}\)(h)

Thời gian ô tô đến B là: \(\frac{90}{x+15}\)(h)

Vì cả hai xe đều đến B cùng lúc nên ta có phương trình \(\frac{180-x}{2x}=\frac{90}{x+15}\Leftrightarrow180x+2700-x^2-15x=180x\Leftrightarrow x^2+15x-2700=0\Leftrightarrow\left(x-45\right)\left(x+60\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=45\left(tm\right)\\x=-60\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của xe máy là 45km/h

vận tốc của xe ô tô là 45+15=60km/h