Câu hỏi của Tiểu Thiên Bình

Question

cho P(x)= x2 - 3mx + m2; Q(x)= x2 + (3m+2)x+m2Tìm m sao cho P(-1)=Q(2)

Phước Nguyễn · Accepted Answer

Ta có:   $P\left(x\right)=x^2-3mx+m^2$       và  $Q\left(x\right)=x^2+\left(3m+2\right)x+m^2$ nên   $P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-3m.\left(-1\right)+m^2=m^2+3m+1$    và  $Q\left(2\right)=2^2+\left(3m+2\right).2+m^2=m^2+6m+8$Mà   $P\left(-1\right)=Q\left(2\right)$  (giả thiết)$\Rightarrow$   $m^2+3m+1=m^2+6m+8$$\Leftrightarrow$  $3m+1=6m+8$$\Leftrightarrow$  $6m-3m=1-8$$\Leftrightarrow$   $3m=-7$$\Leftrightarrow$  $m=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}$Vậy,  với   $m=-2\frac{1}{3}$   thì   $P\left(-1\right)=Q\left(2\right)$ Câu trả lời: Ta có:   $P\left(x\right)=x^2-3mx+m^2$       và  $Q\left(x\right)=x^2+\left(3m+2\right)x+m^2$ nên   $P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-3m.\left(-1\right)+m^2=m^2+3m+1$    và  $Q\left(2\right)=2^2+\left(3m+2\right).2+m^2=m^2+6m+8$Mà   $P\left(-1\right)=Q\left(2\right)$  (giả thiết)$\Rightarrow$   $m^2+3m+1=m^2+6m+8$$\Leftrightarrow$  $3m+1=6m+8$$\Leftrightarrow$  $6m-3m=1-8$$\Leftrightarrow$   $3m=-7$$\Leftrightarrow$  $m=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}$Vậy,  với   $m=-2\frac{1}{3}$   thì   $P\left(-1\right)=Q\left(2\right)$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)