Question

Cho P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|. Tìm GTNN của P và x với x là số nguyên

Answer 1

Áp dụng BĐT:`|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x-2017|+|x-2015|=|x-2017|+|2015-x|>=2`
Mà `|x-2016|>=0`
`=>P>=2`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}2015 \leq x \leq 2017\\x=2016\end{cases}$
`<=>x=2016`

Answer 2

1