Cho phương trình:\(x^2-mx-4=0\) (1)(m là tham số)
a giải phương trình (1) khi m=3
b Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=10\)
Câu 1.Cho pt: \(x^2-\left(m-4\right)x+m-6=0\) ( x là ẩn, m là tham số)
a, Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm = 2.Tìm nghiệm còn lại
b,Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Câu 2.Cho hpt :\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x-y=5a-2\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+5y\(\ge\)2014
Câu 1. Giài phương trình:
a) \(x+\sqrt{x-1}-3=0\)
b) \(x^2-\left(2-\sqrt{3}\right)x-2\sqrt{3}=0\)
Câu 2. Cho Parabol (P): \(y=3x^2\)
a) Vẽ (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): \(y=-x+3\) .
Câu 3.
a) Tìm m để pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-2m+3=0\) có nghiệm.
b) Tìm m để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất.
Câu 4. Cho pt \(x^2-5x-7=0\)
a) Chứng tỏ pt có 2 nghiệm khác dấu x1 , x2.
b) Tính \(x^2_1+x_2^2;\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\) .
Chứng minh rằng phương trình \(x^2+mx+m-1=0\) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho , tìm MIN của biểu thức B=\(x_1^2+x_2^2-4\left(x_1+x_2\right)\)
Cho phương trình:\(x^2-2x+2m-5=0\left(1\right)\)(m là tham số)
agiải phương trình(1) khi m=-5
b Tìm m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)sao cho biểu thức A=\(\left(x^2_1-2\right)\left(x^2_2-2\right)\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1: Xác định một phương trình bậc nhất hai ẩn số biết hai nghiệm là (3;5) và (0;-2)
Bài 2: Cho 2 phương trình: \(x+y=2\) và \(x-2y=-1\). Tìm một cặp số (x;y) là nghiệm chung của 2 phương trình
Bài 3: Tìm các nghiệm nguyên của 2 phương trình:
a) \(4x-3y=11\)
b) \(5x+3y=2\)
Bài 4: Giải và biện luận hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m\\x+my=1\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=b\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
Bài 5: a) Tìm m để hệ pt sau vô nghiệm : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\mx-4y=-5\end{matrix}\right.\)
b) Tìm m để hệ pt sau có nghiệm duy nhất : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x+y=3\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 6: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:
\(\left(d_1\right)\): \(2x+3y=7\) \(\left(d_2\right)\): \(x-y=6\) \(\left(d_3\right)\): \(3x+my=13\)
Bài 7: Tìm các gtri của m để hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2-m\\x+2y=m+1\end{matrix}\right.\)có nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) và sao cho \(x_0^2+y_0^2\) đạt GTNN
Bài 8: Giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}m\left|x\right|-y=m\\\left|x\right|+my=1\end{matrix}\right.\)
Bài 9: a) Tìm m để hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=-3\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) và x<0; y>0
b) Tìm m để hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=1\\5x-my=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y) và x<0; y<0
Bài 10: Hai xe cùng khởi hành một lúc ở 2 tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.
Bài 11: Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.
Mọi người giúp em giải chi tiết các bài này gấp với ạ!!!!!!!
cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-3=0\), chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) với mọi m. tìm m thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2^2}+\frac{x_2}{x_1^2}=m-1\)
Cho phương trình:\(x^2-\left(m-2\right)x+m-5=0\)
a giải phương trình(1) với m=3
b Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)với mọi giá trị của m.Hãy tìm giá trị của m để biểu thức A=\(3\left(x^2_1+x^2_2\right)+8x_1x_2\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x^2=m\left(y-1\right)\\xy+y^2=m\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
