Cho phương trình \(x^2+mx+n=0\) (m,n là tham số). Tìm m và n, biết rằng phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x=5\\x^3_1-x_2^3=35\end{matrix}\right.\)
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
cho pt \(x^2-4nx+12n-9=0\)
tìm giá trị của n để pt trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn đẳng thức
\(x_1\left(x_2+3\right)+x_2\left(x_1+3\right)-54=0\)
Cho phương trình \(x^2+ax+b+1=0\) với a , b là tham số . Tìm giá trị của a , b để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1^3-x_2^3=9\end{matrix}\right.\)
cho phương trình: x^2 - 2mx + 4m - 4 = 0
a) giải pt (1) khi m = 1
b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=12\)
cho pt \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+2m+2=0\) tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1+x_2\)
cho pt\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\sqrt{2}\right)x+my=5\\mx+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{matrix}\right.\)
giai he pt khi m=1+\(\sqrt{2}\)
voi m khác 0 tìm 3 để hpt có nghiệm duy nhất
cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=2\)
Cho pt: \(x^2+mx+2m+14=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(\sqrt{x^2_2+2\left(m+1\right)x_2+2m+14}=3-\sqrt{x_1}\)
