Question

Cho pt x^2-(m+2)x+2m=0

Tìm m để pt có nghiệm x1 và x2 sao cho

x1-2.x2=0

 

Answer 1

\(\Delta=m^2+4m+4-8m=\left(m-2\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m khác 2

Theo Vi ét ,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1\cdot x_2=2\end{cases}}\)

Mà \(x_1-2x_2=0\Rightarrow\frac{2}{x_2}-2x_2=0\Rightarrow2-2x_2^2=0\Rightarrow2\left(1-x_2^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_2=1\Rightarrow x_1=2\\x_2=-1\Rightarrow x_1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-5\end{cases}}}\)(t/m)