\(ac=-m^2+m-2< 0;\forall m\Rightarrow\) pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
\(x_1^3+x_2^3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x^2_1-x_1x_2+x_2^2\right)>0\)
Do \(x_1^2-x_1x_2+x_2^2=\left(x_1-\frac{x_2}{2}\right)^2+\frac{3x_2^2}{4}>0;\forall x_1;x_2\) ko đồng thời bằng 0 nên BPT tương đương:
\(x_1+x_2>0\)
\(\Leftrightarrow m-1>0\Rightarrow m>1\)
cho pt : x2-3x-7=0 có 2 nghiệm x1,x2 không giải pt tính : B= X12 + X22 ; D= X13 + X23 ; F= \((\)3x1+x2\()\)\((\)3x2+x1\()\); C= \(|\) x1-x2\(|\)
cho phương trình : x^2+x+m=0.gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt .tìm m để : x1^2+x2^2=3
Cho x1, x2 là nghiệm của pt x^2 -(m-1)x-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2=x2^2-3/x1^2-3
Cho pt (m-4)x2-2mx+m+2=0
a, Tìm m để pt có nghiệm x=\(\sqrt{ }\)2. Tìm nghiệm kia
b, Tìm m để pt có nghiệm
c, Tính x12 + x22 theo m
d, Tính x13 + x23 theo m
e, Tìm tổng nghịch đảo các nghiệm, tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm.
Cho pt: x2-2mx+m2-m+1=0
a)tìm m để phương trình có nghiệm kép. tính nghiệm kép đó
b)tìm m để phương trình có nghiệm
c) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. Tìm m để:x1 2+ x22-2x1x2=6
Cho pt : x^2 -2(m-1)x -3+ 2m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 bình + x2 -2m =0
Cho phương trình: x2 - 3x - m2 + m + 2 = 0 (1)
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho: x12 + x22 = 5
Cho pt bậc 2 : x^2-2(m+1)x-3=0. Tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=10
Cho phương trình x2 +6x + 6m - m2 = 0( m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn: x13 - x23 + 2x12 + 12x1 + 72 = 0
Giúp mình với ạ