Phương trình: \(x^2-5x+3m+1=0.\)ở dạng tổng quát \(ax^2+bx+c=0\)có hệ số \(a=1;b=-5;c=3m+1\)\(x_1;x_2\)là nghiệm của phương trình thì: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=5\left(a\right)\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=3m+1\left(b\right)\end{cases}}\)\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=_{ }\left|\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(x_1+x_2\right)\right|=5\cdot\left|x_1-x_2\right|=15\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=3\)Nếu \(x_1-x_2=3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=4;x_2=1\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)Nếu \(x_1-x_2=-3\)cùng với (a) \(x_1+x_2=5\)\(\Rightarrow x_1=1;x_2=4\)thay vào (b) \(4\cdot1=3m+1\Rightarrow m=1\)Vậy, với m=1 thì PT trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)